Question

11.Pe laturile unghiului XOY se considera punctele A,C∈[OX si B,D∈[OY,astfel incat [OA]=[OB] si [AC]=[BD].Se noteaza AD ∩ BC={M}.

a)Demonstrati ca triunghiul AOD este congruent cu triunghiul BOC.

b)Aratati ca [OM este bisectoarea unghiului XOY.


VA ROG! DAU COROANA!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) [OA]=[OB] si [AC]=[BD]

=> OD = OB + BD = OA + AC = OC

din: OD ≡ OC, OA ≡ OB și ∢AOD ≡ ∢BOC

=> ΔAOD ≡ ΔBOC

b) din ΔAOD ≡ ΔBOC

=> ∢ODA ≡ ∢OCB <=> ∢ODM ≡ ∢OCM

OD ≡ OC și OM latură comună:

=> ΔODM ≡ ΔOCM => ∢DOM ≡ ∢COM

=> [OM este bisectoarea unghiului XOY