Question

Numerele naturale a si b, cu a < b, au cel mai mare divizor comun egal cu 8 si produsul a • b = 2688.
a) Determinà minimul sumei a + b.
b) Determinà maximul diferentei b -a

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 8m si b = 8n cu (m, n) = 1

a * b = 64mn = 2688

mn = 2688/64 = 42

si ca m si n sa fie prime intre ele ne da

m = 6 si n = 7 sau invers.

a < b ne da ...

(m, n) ∈ {(2, 21), (3, 14), (6, 7)}

a)

min(a+b) = 8min(m+n) = 8(6+7) = 8 x 13 = 104

b)

max(b-a) = 8max(m-n) = 8(21-2) = 8 x 19 = 152.