Question

12.Aflati:
a)cel mai mare numar x cu proprietatea ca numerele 31 si 40 impartite la x dau resturile 3 si respectiv 5.
b)cel mai mic numar natural x cu proprietatea ca impartit la 18 si 24 da de fiecare data restul egal cu 7.
Va rog mult ajutor!!Este cu regula:D=I×C+R,dar nu stiu cum sa le asez.
Este urgentt?!!

Answer 1

O sa ma bazez pe multipli si divizori:
a)Daca un numar se imparte la x,atunci este multiplul lui.Astfel multiplii lui x sunt (40-5) si (31-3) sau Mₓ={35,28}⇒x=7;
b)Aici trebuie sa presupunem ca (x-7) se divide la 24 si 18,deci Aflam multiplul lor comun cel mai mic(pentru 24 si 18 este 72),apoi adunam cu 7(72+7=79) si gata.x=79
a)$\left \{ {{40=x*C+5} \atop {31=x*C+3}} \right. \left \{ {{35=x*C} \atop {28=x*C}} \right. \left \{ {(x=7,C=5)sau(x=5,C=7)} \atop {(x=7,C=4)sau(x=4,C=7) }} \right.,astfel (x=7)$
b)$\left \{ {{x=24*C+7} \atop {x=18*C+7}} \right. \left \{ {{x=24*C+7} \atop {x=18*C+7}} \right. \left \{ {{7=x-18C} \atop {7=x-24C}} \right. \left \{ {{x=79,C=4} \atop {x=79,C=3}} \right. pentru (x apartine N)$