Question

12. O prismă triunghiulară regulată ABCA'B'C' are aria bazei de 12√3 cm² şi diagonala unei fete laterale de 8 cm. Aflaţi:
a) l b)perimetrul bazei c)m d)perimetrul f
d)aria f f) unghiulC'BC.​

Answer 1

O prismă triunghiulară regulată ABCA'B'C'

are aria bazei de 12√3 cm²

şi diagonala unei fețe laterale de 8 cm.

Aflaţi:

a) latura bazei

∆ echilateral A=12√3cm²=l²√3/4

l²=12×4√3/√3=48

l=4√3cm

b)perimetrul bazei

3 l=12√3cm

c)muchia

diag =8 ipotenuză ; l=catetă=4√3cm

m=√64-48=√16=4cm

d)perimetrul feței

2l+2m=8√3+8=8(√3+1)cm

d)aria feței

m×l=4×4√3=16√3cm²

f) unghiulC'BC.

sin<C'BC=m /diag feței=4/8=1/2

<C'BC=30⁰