Question

13. Dimensiunile unui paralelipiped dreptunghic sunt direct proporţionale cu 4, 3 și 2 iar V=1536 cm³. Să se afle aria totală. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas: Fie L=lungimea;l=latimea; h=inaltimea Aceste dimensiuni fiind direct prop cu 2.3,4 avem: L/4=l/3=h/2=k(1) iar volumul este V=L*l*h=1536(2) Din (1) rezulta: L=4k; l=3k;h=2k. Din (2) rezulta:     1536=4k*3k*2k deci 1536=24 k³ de unde  k³ =1536/24=64 de unde k=4 si atunci L=4*4=16;l=3*4=12 h=2*4=8,Iar aria totala este A t=2(Ll +Lh+lh)=   2(16*12+16*8+12*8)=2(192+128+96)=2*408=816 cm patrati