Question

14
8 -3√12=√108;-
9 Comparați numerele:
a 2√3 şi 3√2;
d 6√3 şi 7√2;
h
b 4√3 şi 5√2;
e -5√5 şi-7√3;
c 4√5 şi 5√3;
1 -4√2 şi-2√5.

Answer 1

Te ajut, ca model, cu două litere.

$\it b)\\ \\ 4\sqrt3=\sqrt{4^2\cdot3}=\sqrt{16\cdot3}=\sqrt{48}\\ \\ 5\sqrt2=\sqrt{5^2\cdot2}=\sqrt{25\cdot2}=\sqrt{50}\\ \\48 < 50 \Rightarrow \sqrt{48} < \sqrt{50} \Rightarrow 4\sqrt3 < 5\sqrt2\\ \\ \\ e)\\ \\ 5\sqrt5=\sqrt{5^2\cdot5}=\sqrt{25\cdot5}=\sqrt{125}\\ \\ 7\sqrt3=\sqrt{7^2\cdot3}=\sqrt{49\cdot3}=\sqrt{147}\\ \\ 125 < 147 \Rightarrow \sqrt{125} < \sqrt{127}\ \Big|_{\cdot(-1)} \Rightarrow -\sqrt{125} > -\sqrt{127}$

Atunci când înmulțim cu (-1) o inegalitate, vor avea loc 2 transformări:

I) se schimbă semnele termenilor;

II) se inversează inegalitatea.