Question

15 a Aflați cel mai mic şi cel mai mare număr de 4 cifre care se împart exact la 24. Câte numere de 4 cifre se împart exact la 24? ​

Answer 1

Răspuns:

1008; 9984; 375

Explicație pas cu pas:

$1000 \leqslant n \leqslant 9999$

$n = 24k \ , \ k \in \mathbb{N}$

$1000 \leqslant 24k \leqslant 9999 \iff \dfrac{1000}{24} \leqslant k \leqslant \dfrac{9999}{24}$

$41\dfrac{16}{24} \leqslant k \leqslant 416\dfrac{15}{24} \implies 42 \leqslant k \leqslant 416$

cel mai mic număr: 24×42 = 1008

cel mai mare număr: 24×416 = 9984

între 42 și 416 sunt: 416-42+1 = 375 numere

=> 375 numere de 4 cifre se împart exact la 24