Question

15. Se consideră un pătrat şi numerele 1, 2, 3 si 4. Pasul 1: in fiecare vârf al
pătratului se scriu la întâmplare numerele 1, 2, 3 și 4. Pasul 2: fiecare dintre
numerele aflat într-unul dintre vârfurile pătratului se inlocuiește cu suma
celorlalte trei numere. Pasul 3: se repeta regula de la Pasul 2. Cel mai mare dintre
numerele scrise la Pasul 9 este egal cu:
O a. 49203
O b. 5469
O c. 5467
O d. 16404​

Answer 1

Răspuns:

d. 16404

Explicație pas cu pas:

Pasul 1:  1, 2, 3, 4, suma=10

La fiecare pas suma celor 4 numere consecutive crește de 3 ori.

(6, 7, 8, 9, suma=3*10;    21, 22, 23, 24, suma=3*30.....)

De la pasul 1 la pasul 9 sunt 8 pași.

=> ultimele 4 numere consecutive au suma=10*3⁸

a+a+1+a+2+a+3=65610

4a+6=65610

4a=65604

a=65604:4

a=16401

a+3=16401+3=16404

cel mai mare număr scris la Pasul 9 =16404