Question

(15p) Aflați numerele prime a, b și c, știind că 3a + 2b + c = 17.
dau coroana! 20 PUNCTE!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

3a + 2b + c = 17

▪︎a = 2

6 + 2b + c = 17 => 2b + c = 11

b = 2 => 4 + c = 11 => c = 7

b = 3 => 6 + c = 11 => c = 5

b = 5 => 10 + c = 11 => c = 1 (nu este număr prim)

▪︎a = 3

9 + 2b + c = 17 => 2b + c = 8

b = 2 => 4 + c = 8 => c = 4 (nu este număr prim)

b = 3 => 6 + c = 8 => c = 2

▪︎a = 5

15 + 2b + c = 17 => 2b + c = 2 => nu există b și c numere prime

=> perechile de numere prime care satisfac condiția sunt:

$(a,b,c) \in \{(2,2,7); \ (2,3,5); \ (3,3,2)\}$