Question

16. Se dă un cerc O de rază R şi un punct A în acelaşi plan. Se uneşte A cu centrul O şi un punct variabil B de pe cerc. Se notează cu D mijlocul lui AO şi cu C mijlocul lui AB. Care este figura determinată de punctul C ale cărei puncte au aceeaşi proprietate ? ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AD ≡ DO și AC ≡ CB

=> DC este linie mijlocie în ΔABO și DC = ½•OB

→ pentru orice punct B de pe cercul C(O, OB), segmentul DC va avea aceeași valoare, adică jumătate din raza OB

→ ratunci când punctul D variază, punctul D rămâne fix

=> punctul C determină un cerc de centru D și rază DC = ½•OB