Question

17. Rezolvați ecuațiile următoare, unde x e Z:
a)|1 - 2x| + |8x – 4| = 15;
b) |3x - 1| - |3 – 9x| =-8. ​

Answer 1

Răspuns:

a) | 1 - 2x | + | 8x - 4 | = 15

| - 2x + 1 | + | - 4 ( - 2x + 1 ) | = 15

| - 2x + 1 | + 4 × | - 2x + 1 | = 15

1 × | - 2x + 1 | + 4 × | - 2x + 1 | = 15

( 1 + 4 ) × | - 2x + 1 | = 15

5 × | - 2x + 1 | = 15 | : 5

| - 2x + 1 | = 3

-2x + 1 = 3 <=> -2x = 3 - 1 <=> -2x = 2 | : ( - 2 ) => x1 = -1

-2x + 1 = -2x = - 3 - 1 <=> -2x = -4 | : ( - 2 ) =>

x2 = 2

b) | 3x - 1 | - | 3 – 9x | = - 8

| 3x - 1 | - | - 9x + 3 | = - 8

| 3x - 1 | - | - 3 × ( 3x - 1 ) | = - 8

| 3x - 1 | - 3 × | 3x - 1 | = - 8

1 × | 3x - 1 | - 3 × | 3x - 1 | = - 8

( 1 - 3 ) × | 3x - 1 | = - 8

- 2 × | 3x - 1 | = - 8 | : ( - 2 )

| 3x - 1 | = 4

3x - 1 = 4 <=> 3x = 4 + 1 <=> 3x = 5 => x1 = 5/3

3x - 1 = - 4 <=> 3x = - 4 + 1 <=> 3x = - 3 | : 3 => x2 = - 1

__________

Succes la școală și pe brainly!