Question

17. Se consideră ecuația r² + 3r+ a = 0, cu necunoscuta z și a un număr real. a) Determină valoarea numărului real a. știind că -2 este solutie a ecuatiei.

b) Pentru a 2 rezolvă ecuația în multimea numerelor reale.

Answer 1

Se consideră ecuația :

x² + 3x+ a = 0, cu necunoscuta x și a un număr real.

a) Determină valoarea lui a, știind că -2 este o solutie a ecuației.

b) Pentru a = 2,  rezolvă ecuația în mulțimea numerelor reale.

Rezolvare:

$\bf a)\ \ \it x=-2 \Rightarrow 4-6+a=0 \Rightarrow -2+a=0 \Rightarrow a=2\\ \\ \\ \bf b)\ \ \it a=2 \Rightarrow x^2+3x+2=0 \Rightarrow x^2+2x+x+2=0 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow x(x+2)+(x+2)=0 \Rightarrow (x+2)(x+1)=0 \Rightarrow \begin{cases} \it x+2=0 \Rightarrow x_1=-2\\ \\ \it x+1=0 \Rightarrow x_2=-1\end{cases}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)x²+3x+a=0    -2 solutie  ⇒(-2)²-3·2+a=0     ⇒4-6+a=0

-2+a=0    ⇒a=2

b) x²+3x+2=x²+x+2x+2=x(x+1)+2(x+1)=(x+1)(x+2)