Question

18. se considera un triunghi ABC cu unghiul a de 90° si unghiul B=5 unghiul Ciar AD perpendicular pe BC. D apartine dreptei BC.
a) aratati ca unghiul CAD are 75 de grade
b) Demonstrati BC=4AD​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∡B=5∡C   si ∡B+∡C=90°

5∡C+∡C=90  ⇒6∡C=90°   ⇒∡C=90°/6=15°

⇒∡B=90°-15°=75°

a) ∡CAD=∡B=75°   (au acelasi complement=∡C=15°)

b) Teorema unghiului de 15°

Într-un triunghi dreptunghic având un unghi de 15 grade, lungimea înălțimii construită din vârful unghiului drept este egală cu ¼ din lungimea ipotenuzei.

AD=BC/4  ⇒BC=4AD