Matematică, întrebare adresată de Miirelus, 9 ani în urmă

1Aratati ca diferenta patratelor a doua numere impare consecutive este divizibil cu 8
2Aratati ca diferenta patratelor a doua numere pare consecutive nu este divizibila cu 8

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de renatemambouko
4
Aratati ca diferenta patratelor a doua numere impare consecutive este divizibil cu 8
2 nr impare consecutive sunt de forma 2a+1, 2a+3
(2a+3)²-(2a+1)²=4a²+12a+9-4a²-4a-1=8a+8=8(a+1) deci este divizibil cu 8

Aratati ca diferenta patratelor a doua numere pare consecutive nu este divizibila cu 8
2 nr pare consecutive sunt de forma 2a, 2a+2
(2a+2)²-(2a)²=4a²+6a+4-4a²=6a+4=2(3a+2) deci nu este divizibil cu 8


Alte întrebări interesante