Question

2^38×3^40+6^39-9^19×4^20 supra 3^20×4^20-12^19 simplificati fractia, va rog.

Answer 1

(2^38×3^40+6^39-9^19×4^20) /(3^20×4^20-12^19)=
=(2^38×3^40+2^39×3^39-3^38×2^40) /(3^20×2^40-2^38×3^19)=
=[(2^38×3^38)(2^0×3^2+2^1×3^1-3^0×2^2)] /(3^19×2^38)(3x2^2-2^0×3^0)=
=[(3^19)(1×9+2×3-1×4)]/(3×4-1×1)=
=[(3^19)(9+6-4)]/(12-1)=
=(3^19)×11/11=
=3^19

Answer 2

_2³⁸· 3⁴⁰+ 6³⁹- 9¹⁹ ·4²⁰_
      3²⁰· 4²⁰- 12¹⁹

_2³⁸· 3⁴⁰+ (2·3)³⁹-( 3²)¹⁹ ·(2²)²⁰_
      3²⁰· (2²)²⁰-  (2²· 3)¹⁹

_2³⁸· 3⁴⁰+ 2³⁹·3³⁹- 3³⁸ ·2⁴⁰_
      3²⁰· 2⁴⁰-  (2²)¹⁹· (3)¹⁹

_2³⁸· 3⁴⁰+ 2³⁹·3³⁹- 3³⁸ ·2⁴⁰_
      3²⁰· 2⁴⁰-  2³⁸· 3¹⁹

_2³⁸· 3³⁸⁺²+ 2³⁸⁺¹·3³⁸⁺¹- 3³⁸⁺⁰ ·2³⁸⁺²_
         3¹⁹⁺¹· 2³⁸⁺²-  2³⁸⁺⁰· 3¹⁹⁺⁰

_2³⁸· 3³⁸·3²+ 2³⁸·2¹·3³⁸·3¹- 3³⁸·3⁰ ·2³⁸·2²_
         3¹⁹·3¹· 2³⁸·2²-  2³⁸·2⁰· 3¹⁹·3⁰


_2³⁸· 3³⁸·(3²+ 2¹·3¹- 3⁰ ·2²)_ =
  2³⁸· 3¹⁹·(3· 2²-  2⁰·3⁰)

_2³⁸· 3³⁸·(9+ 6- 4)_ =
  2³⁸· 3¹⁹·(3· 4-  1)


_2³⁸· 3³⁸·(15- 4)_ =
  2³⁸· 3¹⁹·(12-  1)


_2³⁸· 3³⁸·11_ =
  2³⁸· 3¹⁹· 11

(2³⁸· 3³⁸· 11): (  2³⁸· 3¹⁹· 11)=

3¹⁹