Question

2. ă , ț ț |3 − 2024| =

= 2024 − 3?​

Answer 1

Răspuns:

0, 1, 2, ..., 672, 673, 674

Explicație pas cu pas:

$|3x - 2024| = 2024 - 3x$

$3x - 2024 = 0 \iff 3x = 2024 \\ x = \frac{2024}{3} = 674 \frac{2}{3}$

pentru:

$x \leqslant 674 \frac{2}{3} \implies - (3x - 2024) = 2024 - 3x$

$- 3x + 2024 = 2024 - 3x \iff 2024 = 2024$

x poate lua orice valoare pe intervalul specificat:

$\implies x \in \{ 0;1;2;...;672;673;674 \}$

pentru:

$x \geqslant 674 \frac{2}{3} \implies 3x - 2024 = 2024 - 3x$

$3x + 3x = 2024 + 2024 \\ 6x = 4048 \implies x \not \in \mathbb{N}$