Question

2. Aflaţi x, y, z, te Q, în fiecare caz în parte, astfel încât între mulţimile de mai jos să se stabilească o proportionalitate directă:

a) {15, 10, 30} și {x, y, 18}
b) {18, x, 36} și {y, 16, 48}

DAU COROANA​

Answer 1

a) {9,6,18}
b) {18,12,36} și {24, 16, 48}

Answer 2

Salut!

Cerinta: Aflaţi x, y, z, te Q, în fiecare caz în parte, astfel încât între mulţimile de mai jos să se stabilească o proportionalitate directă:

a) {15, 10, 30} și {x, y, 18}

b) {18, x, 36} și {y, 16, 48}

Raspuns:

a)

Se spune ca doua marimi sunt direct proportionale daca raportul lor este constant. Daca multimea este direct proportionala, atunci raportuol este:

$\frac{30}{18} = \frac{5}{3}$

$\frac{15}{x} = \frac{5}{3}$

$x = 15*\frac{3}{5}$

$x = 9$

$\frac{10}{y} = \frac{5}{3}$

$y = 10*\frac{3}{5}$

$y = 6$

b)

Pentru a fi proportionalitate directa, raportul dintre elementele corespunzatoare din multimi trebuie sa fie egal cu:

$\frac{18}{y} = \frac{x}{16} = \frac{36}{48}$

Folosim relatia de mai sus pentru a gasi x si y:

$\frac{18}{y} = \frac{36}{48}$

$18 = y(\frac{36}{48} )$

$y = 18(\frac{48}{36} )$

$y = \frac{864}{36}$

$y = 24$

$\frac{x}{16} = \frac{36}{48}$

$x = 16(\frac{36}{48} )$

$x = \frac{576}{48}$

$x = 12$

Sper ca te-am ajutat!