Question

2. În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD, iar punctul E este mijlocul
laturii AB şi CE BD = {F}. Valoarea raportului BF/BD este egală cu:
a)1/2
c)4/5
b)1/3
d)5/6

Answer 1

Răspuns:

b) 1/3

Explicație pas cu pas:

Fie AB=l

AC=BD=l radical din 2

DC || EB => (Din Teorema Fundamentală a Asemănării) EB/DC=FB/DF <=> FB/DF=l/2/l=l/2×1/l=1/2 => 2BF=DF

BF+DF=BD <=> BF+2BF=BD <=> 3BF=BD <=> BF=BD/3

BF/BD=BD/3/BD=BD/3×1/BD=1/3