Question

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC, cu AB = BC.
Unghiul exterior ABD, al triunghiului isoscel ABC, are măsura egală cu 112º.
Măsura unghiului A este egală cu:
a) 50°;
c) 54°;
b) 52°;
d) 56°.

Answer 1

Intr-un triunghi isoscel, laturile congruente formeaza cu cea de-a treia latura unghiuri congruente.
Deci, daca AB=BC, atunci masura unghiului A este egala cu cea a unghiului C.
ABD, fiind unghi exterior, are masura egala cu 180°-ABC.
ABD=180-ABC
112=180-ABC
Dar ABC+A+C=180 (fiindca sunt unghiurile unui triunghi).
A=C, deci
ABC+2A=180
2A=180-ABC
2A=112
A=56