Question

2. În rombul ABCD se cunosc AB = 30 cm şi BD = 36 cm, unde BD AC = {0}.
Calculaţi:
a) aria rombului ABCD;
b) distanţa de la punctul D la latura BC.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ABCD romb, cu AB = 30 cm, BD = 36 cm,

BD ∩ AC = {O}

BO ≡ OD = 18 cm

T.P. în ΔABO dreptunghic:

AO² = AB² - BO² = 30² - 18² = 576 = 24²

=> AO = 24 cm

=> AC = 48 cm

a)

$Aria_{(ABCD)} = \frac{BD \times AC}{2} \\ = \frac{36 \times 48}{2} = 864 \: {cm}^{2}$

b) notăm cu h, distanţa de la punctul D la latura BC

$Aria_{(BCD)} = \frac{Aria_{(ABCD)}}{2} = \frac{864}{2} = 432$

$Aria_{(BCD)} = \frac{h \times BC}{2}$

=>

$\frac{h \times 30}{2} = 432 \\ h = \frac{2 \times 432}{30} = > h = 28.8 \: cm$