Question

2. Intr-un trapez dreptunghic ABCD avemAB II CD,AB = 24 cm, DC = 14 cm, iar măsura unghiului B
este 45grade ,BC este 10 radical din2. Aflati:
5p a) Înălțimea trapezului:
5p b) Perimetrul trapezului:
5p c) Aria triunghiului BCD.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

a) Într-un trapez dreptunghic, inaltimea este AD

Pentru a-l afla pe AD, mai ducem o inaltime din C.

Fie CF=inalţimea trapezului

=>AFCD=dreptunghi=>AF=CD=14

FB=AB-CD=10cm

In triunghiul CFB=dreptunghic în F, avem un unghi de 45°=>triunghiul CFB=dreptunghic isoscel=>FB=FC=10 cm=>înălţimea trapezului este 10 cm

b)Perimetrul=AB+BC+CD+DA=

$24 + 10 \sqrt{2} + 14 + 10 = 48 + 10 \sqrt{2} = 2(24 + 5 \sqrt{2} )cm$

c) Putem face Aria lui BCD ca diferenta de arii=>

Aria BCD=Aria ABCD-Aria DAB(1)

ARIA LUI ABCD(trapez)

$aria\: abcd= \frac{(ab + dc) \times ad}{2} = \frac{(24 + 14) \times 10}{2} = 190$

triunghiul DAB este dreptunghic

$= > aria \: dab = \frac{ad \times ab}{2} = \frac{24 \times 10}{2} = 120$

din (1)=>Aria lui BCD=190-120=>aria lui BCD=70 cm^2