Question

2. Se consideră expresia E(x) = (2x-1)²-(x + 1)²-(2x²+3), unde x este număr real. a) Arată că E(x)=x² - 6x-3, oricare ar fi numarul real x
b) Determină numerele întregi a cu proprietatea că E(a) ≤0.​

Answer 1

Răspuns:

a) 4x²-4x+1-x²-2x-1-2x²-3=x²-6x-3

b) x²-6x-3<=0

x²-6x-3=0

delta=b²-4ac=36+12=48

$x = \frac{ - b - \sqrt{48} }{2a} = \frac{6 - 4 \sqrt{3} }{2} = \frac{2(3 - 2 \sqrt{3} )}{2} = 3 - 2 \sqrt{3}$

$x = \frac{ - b + \sqrt{48} }{2a} = \frac{6 + \sqrt{48} }{2} = \frac{2(3 + 2 \sqrt{3}) }{2} = 3 + 2 \sqrt{3}$

x este între cele 2 valori