Question

2. Se consideră funcția f:R→R, ƒ(x)=3x-8. Determinați numerele reale a pentru care a•f(a)=f(1)

Answer 1

Răspuns:

a₁ = 1 ; a₂ = 5/3

Explicație pas cu pas:

f:R→R, ƒ(x)=3x-8

a•f(a) = f(1)

f(1) = 3-8 = -5

f(a) = 3a-8 =>

a•f(a) = -5 =>

a•(3a-8) = -5 =>

3a²-8a+5 = 0

a₁,₂ = [8±√(64-60)]/6

a₁,₂ = (8±2)/6

a₁ = (8-2)/6 = 6/6 = 1

a₂ = (8+2)/6 = 10/6 = 5/3

a₁ = 1 ; a₂ = 5/3

Answer 2

$\it a\cdot f(a)=f(1) \Rightarrow a\cdot(3a-8)=-5 \Rightarrow 3a^2-8a+5=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 3a^2-3a-5a+5=0 \Rightarrow 3a(a-1)-5(a-1)=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow (a-1)(3a-5)=0 \Rightarrow a_1=1,\ \ \ a_2=\dfrac{5}{3}$