Question

20 Triunghiul ABC este dreptunghic în C. Se cunosc AC = 6 m şi sinB = 0,75. Arătaţi că perimetrul tri- unghiului este mai mic decât 20 m. Se consideră cunoscut faptul că 2,64​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$sin(B) = \frac{AC}{AB} \iff 0.75 = \frac{6}{AB} \\ AB = \frac{6}{075} \implies \bf AB = 8 \: m$

T.P.:

BC² = AB² - AC² = 8² - 6² = 64 - 36 = 28

BC = √28 m

Perimetrul(ΔABC) = AB + AC + BC = 8 + 6 + √28 = 14 + √28 m < 14 + √36 = 14 + 6 = 20 m

=> P(ΔABC) < 20 m

q.e.d.