Question

23. Fie expresia E(x) = (x + 1)²+ 2(x-7)+1, unde xaparține R. a) Arătaţi că E(x) = (x - 2)(x+6), pentru orice x ER b) Calculaţi E(-1). c) Arătaţi că E(x) +16>0, pentru orice xeR.​

Answer 1

a) E(x) = (x + 1)²+ 2(x-7)+1

E(x) = $x^{2} +2x+1+2x-14+1 = x^{2} +4x-12$

E(x) = (x - 2)(x+6)

b) E(-1) = (-1 -2) (-1+6) = (-3) x 5 = -15

c) dem. E(x) +16>0

$x^{2} +4x-12+16 = x^{2} +4x+4$

$x^{2} >0$

Deci E(x) + 16 > 0