Question

24. Se considera patrulaterul convex ABCD, astfel încât AC este bisectoarea unghiului BAD, BD este bisectoarea unghiului ABC, iar AB = AD + BC. Dacă punctul O este intersecţia diagonalelor AC şi BD, atunci unghiul dintre dreptele OA şi OB are măsura egală cu?​

Answer 1

Răspuns: 51,9°

Explicație pas cu pas:

sin(∠AOB) ≈ 0,99647

sin(∠ABC) ≈ 0,64206

Din definiția unghiurilor, avem:

∠AOB = 180° - (∠ABC + ∠ABD)

Înlocuind cu valorile calculate, obținem:

∠AOB ≈ 180° - (arcsin(0,64206) + 45°)

∠AOB ≈ 51,9°

Prin urmare, unghiul dintre dreptele OA și OB are măsura de aproximativ 51,9°.