Question

25 Fie punctele C(x, 3) şi D(4, -1), unde x ER. Determinati valorile lui x, astfel încât CD= 4√5.
dau coroana, va rog ​

Answer 1

Formula generala pentru distanta a doua drepte:

$\boxed{CD= \sqrt{(x_{D}-x_C)^2+(y_D-y_C)^2 } }$

$CD = \sqrt{(4-x)^2+(-1-3)^2} = \sqrt{16-8x+x^2+16}= \sqrt{x^2-8x+32}$

$\sqrt{x^2-8x+32} = 4\sqrt{5} \\x^2-8x+32 = 16*5 \\x^2-8x+32-80=0 \\x^2-8x-48=0 \\delta = 64+192 = 256\\x_1 = \frac{8+16}{2} =12\\x_2 = \frac{8-16}{2} = -2$

x = {-2, 12}