Question

26 si 27 daca se poate :))

Answer 1

26. Stim ca unghiurile suplementare au - impreuna - 180 °, iar cele complementare au suma de 90°

notam Suplementul cu S si complementul unghiului X cu C

S / C = 14 / 5

S = 180 - x

C = 90 - x

(180 - x) / ( 90 -x ) = 14 / 5

14 x 90 - 14 x  = 5 x 180 - 5 x

1260 - 14 x = 900 - 5 x

360 = 9 x   => x = 360 : 9 = 40

Unghiul cautat are masura de 40°

proba :  S = 180 - 40 = 140

             C = 90 - 40 = 50

140 : 50  =  14 / 5

27.  

 unghiul este X , suplementul este S,  complementul este C

a)  X = S/2   

 X + S = 180

S/2 + S = 180  => 3S /2 = 180  => S = 180 x 2 : 3 = 120

 X = 120 : 2 = 60 °

b)  X = C /5

    X + C = 90

   C/5 + C = 90  => 6C /5 = 90  => C = 90 x 5 : 6 = 75

  X = 90 - 75 = 15°

c)  X = C /3

    X + C = 90

  C/3 + C = 90  => 4C /3 = 90 => C = 90 x 3 : 4 = 67,5

    X = 67,5 : 3 = 22,5° = 22° 30'

d) X = S/ 15

    X + S = 180

     S/15 + S = 180

    16 S /15 = 180  => S = 180 x 15 : 16 = 168,75

  X = 180 - 168,75 = 11,25 = 11° 15'

 

Answer 2

26)

$\it Fie \ \ x\ \ m\u asura \ unghiului\ ascu\c{\it t}it.\\ \\ 180^o-x\ =\ m\u asura\ suplementului;\ \ \ 90^o-x\ =\ m\u asura\ complementului\\ \\ \\ \dfrac{180^o-x}{90^o-x}=\dfrac{14}{5} \Rightarrow \dfrac{90^o+90^o-x}{90^o-x}=\dfrac{14}{5} \Rightarrow \dfrac{90^o}{90^o-x}+1=\dfrac{14}{5}\bigg|_{-1} \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow \dfrac{90^o}{90^o-x}=\dfrac{9}{5} \Rightarrow 5\cdot90^o=9\cdot(90^o-x)\bigg|_{:9} \Rightarrow 50^o=90^o-x \Rightarrow x=40^o$

27)

$\it a)\\ \\ Fie\ x=\ m\u asura\ unghiului \Rightarrow 180^o-x=m\u asura\ suplementului\\ \\ x=\dfrac{180^o-x}{2}\bigg|_{\cdot2} \Rightarrow 2x=180^o-x\bigg|_{+x} \Rightarrow 3x=180^o\bigg|_{:3} \Rightarrow x=60^o$