Question

27. Dacă adăugăm 60 g apă peste o soluție de alcool 50%, obţinem o soluţie de alcool de concentraţie 40%. Câte grame de soluţie 40% obţinem? Câte grame avea soluţia de concentraţie 50%?​

Answer 1

Răspuns:

Avem o  dilutie a unei solutii de alcool de concentratie 50%, cu 60 g apa,  la o solutie de alcool de concentratie procentuala 40% . Masele solutiilor de 50% alcool, respectiv de 40% alcool sunt necunoscute.

Notam:

• la solutia 1, initiala, concentrata:

- C1% = concentratia procentuala a solutiei concentrate in alcool=50%

-ms1=masa solutiei = ? , g = x

-md de alcool= masa dizolvata de alcool in x, g , de solutie 50%= ?, g

• masa de apa folosita la dilutie=m apa=60 g
• la solutia 2, finala, diluata, dupa amestecare solutiei 1 cu 60 g apa:

-C2% = concentratia procentuala a solutiei diluate în alcool=40%

-ms2=masa solutiei finale diluate= ms1+m apa =x+60 (g)

-md alcool=masa dizolvata de alcool in solutia finala, dar atentie:

md alcool din solutia 2 = md alcool din solutia 1, fiindca apa utilizata la dilutie nu contine alcool, si ca atare nu se va modifica cantitatea de alcool adusa de solutia 1. Se modifica masa de solutie, care va fi mai mare dupa dilutie.

Calcule

• calculam md de alcool din solutia 1, cu definitia concentratiei procentuale, C% masa:

C% = md.100/ms

50% = md .100%/ x, g

50.x = md.100,

md = 50.x/100=0,5. x , g de alcool

• calculam x, din relatia  matematica pentru concentratia procentuala a solutiei 2 ( este dedusa din definitia concentratiei procentuale)

C%2= md .100 / ms2

40% = 0,5.x .100/ x+60

40. (x+60) = 50x,  4( x+60) = 5.x

4x-5x= -240,

x= 240 g

Rezulta:

masa solutiei 1 = x= 240 g solutie de 50% alcool

• calculam masa solutiei 2, diluate, daca:

ms2=ms1+60=x+60=240g +60 g=300 g

R: ms1=240 g, ms2=300g

Explicație: