Question

28. Determinați numerele naturale de două cifre care împărțite la suma cifrelor lor dau
câtul 5 şi restul 3.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\overline {ab} = 5(a + b) + 3 \ , \ a \neq 0$

$10a + b = 5a + 5b + 3$

$4b = 5a - 3$

4b par și 3 impar => 5a impar => a impar

=> a ∈ {1, 3, 5, 7, 9}

a = 1 => 4b = 2, b ∉ N

a = 3 => 4b = 12 => b = 3

a = 5 => 4b = 22, b ∉ N

a = 7 => 4b = 32 => b = 8

a = 9 => 4b = 42, b ∉ N

=> numerele sunt: 33 și 78