Question

(2n+1)! • n! = 36(n-1)! • (2n)!

Să se rezolve ecuația.

Mulțumesc!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(2n + 1)! = (2n)!•(2n + 1)

n! = (n - 1)!•n

(2n)!•(2n + 1)•(n - 1)!•n = 36(n - 1)!•(2n)!

(2n + 1)•n = 36

2n^2 + n - 36 = 0

Δ = 1 + 288 = 289

n > 0

calculam doar solutia pozitiva a ecuatiei

n = (-1 + 17)/4 = 16/4 = 4