Question

(2n+3;3n+4)=1 Va rog ajutatima!!!

Answer 1

(2n+3;3n+4)=1
Fie d=(2n+3;3n+4)
d/2n+3 (inmultim cu 3)
d/3n+4 (inmultim cu 2)
d/6n+9
d/6n+8
d/(6n+9)-(6n+8)
d/6n+9-6n-8
d/9-8
d/1
d=1 (A)

Answer 2

Trebuie demonstrat ca:(2n+3;3n+4)=1⇒d|2n+3⇔d|(2n+3)·3⇔d|6n+9
                                                                                                    ⇒
                                                         d|3n+4⇔d|(3n+4)·2⇔d|6n+8
                                                                                                                    ⇒ d|(6n+9)-(6n+8)⇒d|6n+9-6n-8⇒d|1⇒d=1