Question

2x - 1 supra 3+x mai mare ca o.

Answer 1

Răspuns:

x ∈ (-∞; -3) ∪ (½; +∞)

Explicație pas cu pas:

$\frac{2x - 1}{3 + x} > 0$

condiții de existență:

3 + x ≠ 0 => x ≠ -3

$2x - 1 = 0 \\ 2x = 1 = > x = \frac{1}{2}$

$2x - 1 < 0 \: pentru \: - \infty < x < \frac{1}{2} \\ 2x - 1 \geqslant 0 \: pentru \: \frac{1}{2} \leqslant x < + \infty$

$3 + x = 0 \\ x = - 3$

$3 + x < 0 \: pentru \: - \infty < x < - 3 \\ 3 + x > 0 \: pentru \: - 3 < x < + \infty$

din tabelul semnelor =>

$- \infty < x < - 3 \: sau \: \frac{1}{2} < x < + \infty$

=> x ∈ (-∞; -3) ∪ (½; +∞)