Question

3. Determină perechile de numere naturale, de forma (a, b), ştiind că 2a + 3b = 25.​

Answer 1

Răspuns:

(2,7);(5,5);(8,3);(11,1)

Explicație pas cu pas:

a, b numere naturale

$0 \leqslant 2a \leqslant 25 \implies 0 \leqslant a \leqslant 12\\ 0 \leqslant 3b \leqslant 25 \implies 0 \leqslant b \leqslant 8$

2a este par => 3b este impar => b este impar

$b \in \{1,3,5,7\}$

$b = 1 \implies a = 11 \\ b = 3 \implies a = 8 \\ b = 5 \implies a = 5 \\ b = 7 \implies a = 2$

$\implies (a,b) \in \{(2,7);(5,5);(8,3);(11,1)\}$