Question

5. Numerele 100, 160 şi 258 dau, prin împărțire la acelaşi număr natural n, resturile 4, 16, respectiv 18. Determină împărţitorul, știind că acesta este mai mic decăt 47.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

100 = mC1 + 4

160 = nC2 + 16

258 = nC3 + 18

100 - 4 = nC1

160 - 16 = nC2

258 - 18 = nC3

96 = nC1

144 = nC2

240 = nC3

96 = 3*2^5

144 = 3^2*2^4

240 = 3*5*2^4

cel mai mare rest = 18

Impartitorul > 18

divizorul comun mai mare decat 18 si mai mic ca 47 este 24