Question

3. Determinați cel mai mic număr natural care împârțit la fiecare dintre numerele 5, 6 și 8 dă de

fiecare dată restul 3 și câtul nenul.



4. Aflați [ a și b] , știind că: a ∙ b = 720 și (a, b) = 12



5. Fie numărul 1 = (2 + 2la puterea 3 + 2la puterea 5 + ⋯ + 2 la puterea 39). Arătați că A este multiplu de 2.



6. Arătați că 26\(2 + 4 + 6 + ⋯ + 102) ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

5.

A = 2+2³+2⁵+...+2³⁹ = 2×(1+2²+2⁴+...+2³⁸) => A este multiplu de 2

6.

$2 + 4 + 6 + ⋯ + 102 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 51) = 2 \cdot \dfrac{51 \cdot 52}{2} = 51 \cdot 52 = 51 \cdot 2 \cdot 26$

$\implies 26 \ \Big| \ 2 + 4 + 6 + ⋯ + 102$