Question

3. Determinați cel mai mic număr natural care împărțit la 6, 8 și 9 dă de fiecare dată restul 4.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notăm cu n numărul natural căutat. Considerăm câturile diferite, notate cu a, b și c.

n:6=a rest 4

n:8=b rest 4

n:9=c rest 4

Aplicăm teorema împărțirii cu rest și vom scădea la fiecare împărțire restul 4

n=6a+4  I-4

n=8b+4  l-4

n=9c+4  l-4

n-4=6a

n-4=8b

n-4=9c

Deci vom calcula cel mai mic multiplu comun al cifrelor 6, 8 și 9

(n-4) divizibil cu [6, 8, 9] (c.m.m.m.c.)

[6, 8, 9] = 2³x3² = 8x9 = 72

n-4 = 72

n = 72+4

n = 76