Question

3 Fie punctele A și B pe dreapta d. Se construiesc perpen-
diculara în A pe AB, pe care se alege un punct C și
perpendiculara în B pe BA, pe care se alege un punct D.
Ştiind că m(+ADB) = m(ACB) = 30°, determinaţi măsura
unghiului CBD.​

Answer 1

Răspuns:

triunghiul ABD si triunghiul ABC sunt triunghiuri dreptunghice cu măsură unghiului ABD concurenta cu măsură unghiului CAB =90 grade, pentru că dreptele AC si BD sunt perpendiculare pe AB

Rezultă ca in triunghiul CBD, măsură unghiului CBA =180-(90+30)

Măsură unghiului CBA =60 grade

Atunci măsură unghiului CBD = măsură unghiului ABD-măsură unghiului CBA

DECI m(CBD)= 90-60=30

Sau

dreapta AC paralelă cu BD

BC -secanta

atunci unghiul CBD concurenta cu unghiul ACB că unghiuri alterne interne

Deci ACB=CBD=30