Question

3. În figura alăturată este reprezentat cercul de centru O, pe care sunt situate
40 cm, AC= 32 cm şi BC= 24 cm.
punctele A, B şi C, astfel încât AB =
Lungimea cercului de centru O este egală cu:
a) 30 cm;
c) 36 cm;
b) 32 cm;
d) 40
cm.

Answer 1

Editeaza intrebarea mai bine data viitoare!!!

Presupun ca asta scria:

AB=40 ; AC=32 ; BC=24

Din pozitionarea punctelor pe figura putem testa urmatoarea ipoteza:

$AC^{2} +BC^{2} =AB^{2} ?\\32^{2} +24^{2} =40^{2} ?/:8^{2}\\4^{2} +3^{2}=5^{2} ?$

3,4,5 fiind numere pitagorice ipoteza este adevarata

=> unghiul C(de pe cerc) este de 90 de grade si subintinde un arc de cerc de 2 ori mai mare, adica 180 de grad

=>AB=40 este diametru in cercul de raza O

Lungimea cercului= pi*diametru=40pi (cm)