Question

3. Mediatoarele laturilor AB şi AC ale triunghiului ascuţitunghic ABC se intesectează în punctul O. Ştiind că AO = BC şi Pboc = 12 cm, calculaţi lungimea segmentului AO.

va roog rezolvarea din clasa a 6-a dau coroana!!! si ma abonez , va rog mult de tot!!!​

Answer 1

O se află la intersecția mediatoarelor ⇒ O este centrul cercului circumscris triunghiului ABC

AO = BO = CO = r, unde r este raza cercului

AO = BC ⇒ BC = r

$\mathcal{P}_{BOC} = BO+CO+BC = 3r$

$3r = 12 \iff r = 12 : 3$

$r = 4 \implies \bf AO = 4 \ cm$