Question

3.Pe planul patratului ABCD se ridica perpendiculara in A, pe care se considera un punct E.Stim ca AB=4 cm,AE=3 cm.
a)Calculeaza EB,EC si ED.
b) Demonstreaza ca EB _|_ BC si ED _|_ DC.
c)Determina perpendiculara in E pe BD.
d)Calculeaza aria triunghiului EBD.

Va rog tare mult ~!~

Answer 1

a) tr dreptungh EAB=> conf th pitagora EB patrat= EA patrat+AB patrat=9+16+25=>EB=5. tr dreptunghic EAD=> conf th pitagora ED patrat=AE patrat+AD patrat=9+16=25=> ED=5=> ED=EB=> th EBD- isoscel. tr dreptunghic EAC=> AC=4 radical din 2( diagonala patratului cu latura de 4). conf th pitagora EC patrat=AE patrat+AC patrat=9+32=41=> AC= radical din 41. b)AE perpendicular pe plan ABCD,, AB inclus in plan, AB perpendicular pe BC, BC inclus in plan=> BEperpendiculr pe BC..EA perpendicular pe plan ABCD, AD inclus in plan, AD perpendicular pe DC, DC inclus in plan=> ED peprpendicular pe DC..c) AE perpendicular pe plan ABCD, AO inclus in plan, AO perpendicular pe BD, BD inclus in plan=> EO perpendicular pe BD,O fiind punctul de intersectie al diagonalelor patratului.,..d) tr EBD- isoscel => EO- mediana si inaltime. tr dreptunghic EOB-=> potrivit th pitahora EO patrat=EB patrat-OB patrat=25-8=17=> EO= radical din 17. aria tr EBD=EO*BD/2=raducal din 17*4 radical din2/2=2 radical din 34