Question

3. Se consideră numărul natural 30 <n<220. Ştiind că împărţind pe n, pe rând, la 12, respectiv la 18, se obţin
câturile nenule şi resturile egale cu 5, respectiv 11, atunci:
a) numărul 101 poate fi o soluție a problemei în condițiile date? Justifică răspunsul.
b) determină valoarea maximă a lui n, care verifică condițiile date.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ok, daca tot s-a postat un alt raspuns iti voi da si eu o varianta noua:

n = 12a + 5

n = 18b + 11

a)

da, pt ca 101 : 12 = 8 si rest 5, deci verifica prima relatie si daca verifica prima relatie trebuie obligatoriu sa o verifice si pe cea de-a doua :

101 : 18 = 5 si rest 11, deci OK.

b)

n(max) = 12x17 + 5 = 204 + 5 = 209 < 220 pt ca

pt succesorul lui 17, adica pt 18 avem n = 12x18 + 5 = 216 + 5 = 221 > 220 care nu convine deoarece catul trebuie sa fie un numar natural si cum intre 17 si 18 nu mai exista alt numar natural, inseamna ca avem n maxim pt catul 17.