Question

3 si 4
Dau coroana si 28 de puncte.
Materie clasa a 10 a.
Multumesc anticipat.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it 3)\ \ Condi\c{\it t}ii\ de\ existen\c{\it t}\breve{a}:\\ \\ x+1>0 \Rightarrow x>-1\\ \\ x+3>0 \Rightarrow x>-3$

Deci, domeniul de existență a ecuației este D = (-1,  ∞).

Ecuația se poate scrie:

$\it log_3(x+1)(x+3)=1 \Rightarrow (x+1)(x+3) =3^1 \Rightarrow x^2+4x+3=3|_{-3} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x^2+4x=0 \Rightarrow x(x+4)=0 \Rightarrow \begin{cases}\it x=0\ \in D\\ \\ \it x+4=0 \Rightarrow x=-4\ \notin D\end{cases}$

Prin urmare, ecuația dată admite soluția unică x = 0.

$\it 4)\ Vom\ calcula\ probabilitatea\ cu\ formula:\\ \\ p=\dfrac{nr.\ cazuri\ favorabile}{nr.\ cazuri\ posibile}$

Cazurile favorabile sunt submulțimile

{2,  3,  4,  5},  {1,  2,  3,  4,  5}, care au produsul elementelor 120

Așadar, avem 2 cazuri favorabile.

Numărul cazurilor posibile este egal cu numărul total

al submulțimilor nevide, adică 2⁵ -1 =32-1=31.

Probabilitatea cerută este:

$\it\ p=\dfrac{2}{31}$