Question

3 Trei kilograme de mere, 4 kg de pere și 5 kg de gutui costă 50 de lei. Cinci kilograme de mere şi 6 kg de pere costă 39 de lei. Trei kilograme de mere şi 4 kg de pere costă tot atât cât 5 kg de gutui. a Cât costă un kilogram de gutui? b Cât costă un kilogram de mere şi cât costă un kilogram de pere?​

Answer 1

Răspuns:

• 3 lei → prețul unui kilogram de mere
• 4 lei → prețul unui kilogram de pere
• 5 lei → prețul unui kilogram de gutui

Explicație pas cu pas:

Notăm cu:

m → prețul unui kilogram de mere

p → prețul unui kilogram de pere

g → prețul unui kilogram de gutui

① 3m + 4p + 5g = 50 lei

② 5m + 6p = 39 lei

③ 3m + 4p = 5g

Înlocuim relația ③ în prima relație ① și vom avea:

5g + 5g = 50 lei

10g = 50 lei

g = 50 lei : 10

g = 5 lei → prețul unui kilogram de gutui

③  3m + 4p = 5 × 5 lei

3m + 4p = 25 lei  | × 3 (înmulțim toată relația cu 3)

9m + 12p = 75 lei

② 5m + 6p = 39 lei   | × 2 (înmulțim toată relația cu 2)

10m + 12p = 78 lei

Scădem cele două relații ② - ③ și vom avea:

10m + 12p = 78 lei

9m + 12p = 75 lei             ( - )

1m      /     = 78 lei - 75 lei

m = 3 lei → prețul unui kilogram de mere

5 × 3 lei + 6p = 39 lei

15 lei + 6p = 39 lei

6p = 39 lei - 15 lei

6p = 24 lei

p = 24 lei : 6

p = 4 lei → prețul unui kilogram de pere

Verificare:

3 × 3 lei + 4 × 4 lei  + 5 × 5 lei =

9 lei + 16 lei + 25 lei = 50 lei (adevărat)

==pav38==

Baftă multă !