Question

35 Arată că numerele:
a = 12017 +22017 + ... +20162017 şi
b= 12016 +22016 +...+20162016
sunt pare

Answer 1

Răspuns:

a si b sunt numare pare

Explicație pas cu pas:

a = 12017 +22017 + ... +20162017

Se observa ca numarul a este o suma de numere

formate prin alipirea la sfarsit a numarului 2017

a = 1(2017) + 2(2017)+ 3(2017)+....+2016(2017)

2017 x un numar par => numar par

Daca suma 1+2+...+2016 este para atunci si numarul a este par

1+2+...+2016 = (1+2016)·2016:2 = 2017·1008 = numar par =>

a este numar par

b= 12016 +22016 +...+20162016

b este numar par , deoarece suma a doua

sau mai multe numere pare da un numar par =>

b este numar par