Question

35 Arătaţi că: Rezolvare:​

Answer 1

Răspuns:

ex.35

Explicație pas cu pas:

știm că:

$\bf \frac{n}{n+1} < \frac{n+1}{n+2}$

atunci:

$\frac{1}{2} < \frac{2}{3} < \frac{3}{4} \\ \frac{3}{4} < \frac{4}{5} < \frac{5}{6} \\\frac{5}{6} < \frac{6}{7} < \frac{7}{8}$

....

$\frac{49}{50} < \frac{50}{51} < \frac{51}{52}$

înmulțim membru cu membru (pe verticală):

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} \cdot ... \cdot \frac{49}{50} < \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} \cdot ... \cdot \frac{50}{51} < \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{8} \cdot ... \cdot \frac{51}{52}$

q.e.d.