Question

(3x + 1)² = 6(x+3 radical 2) +28.

Answer 1

Răspuns:

x₁ = -√2 - 1

x₂ = √2 + 1

Explicație pas cu pas:

(3x + 1)² = 6(x+3√2) +28  <=>

9x²+6x+1 = 6x + 18√2 + 28 <=>

9x² = 18√2 + 27  I:9  =>

x² = 2√2 + 3

x₁,₂ = ±√(2√2 + 3)

2√2 + 3 = 2 + 2√2 + 1 = (√2 + 1)² =>

x₁,₂ = ± √(√2 + 1)² =>

x₁,₂ = ± (√2 + 1)

x₁ = -√2 - 1

x₂ = √2 + 1

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(3x + 1)² = 6(x+3 √2) +28

9x² +6x +1 = 6x +18√2 +28

9x² +6x -6x =18√2 +28 -1

9x² = 27 +18√2   | :9

x² =3+2√2

x= ±√(3+2√2)

----------------------

√(3+2√2) =                   |  A=3

                                        B= 8  ⇒C =√A²-B=√9-8 =1

=√(3+1)/2 +√(3-1)/2

=√2 +1

x= ± ( √2 + 1)

Succes !