4. În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD, cu AB = 12 cm, punctul E este mijlocul laturii AB, AC BD = {0}, AC DE = = {G} şi BDn CE = {F}.
a) Demonstrează că triunghiurile ADG şi BCF sunt echivalente.
b) Arată că lungimea segmentului GF este de 4 cm.
Anexe:

Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
pătratul ABCD, cu AB = 12 cm,
punctul E este mijlocul laturii AB, ACnBD = {0}, ACnDE = {G} şi BDn CE = {F}.
a) Demonstrează că triunghiurile ADG şi BCF sunt echivalente.
∆DAB=∆ABC dreptunghice fiind jumătăți ale pătratului;AE=EB din ipoteză
DO=OB ; AO=OC diagonalele pătratului se înjumătățesc
=>G și F sunt centrele de greutate ale acestor
triunghiuri=>
∆ADG=∆BCF{AD=BC;
AG=BF;DG=CF} (L.L.L.)
b) Arată că lungimea segmentului GF este de 4 cm.
∆OGF≈∆OAB{OG=1/3OA;OF=1/3OB}
=>rap.de asemănare
OG/OA=GF/AB
1/3=GF/12
GF=1/3×12=4cm
GF=4cm
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă