Question

4. În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC, cu AB = AC şi baza
BC = 30 cm, AD L BC, D e BC şi DEL AC, E e AC. Dacă DE = 12 cm,
perimetrul triunghiului ABC este egal cu:
a) 60 cm;
b) 75 cm;
c) 80 cm;
d) 90 cm.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AB ≡ AC

DC = ½•BC => DC = 15 cm

T.P. în ΔEDC dreptunghic:

EC² = DC² - DE² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81 = 9²

=> EC = 9 cm

ΔEDC ~ ΔDAC =>

$\frac{EC}{DC} = \frac{DC}{AC} \iff \frac{9}{15} = \frac{15}{AC} \\ AC = \frac{15 \times 15}{9} \implies AC = 25 \: cm$

AB = 25 cm

perimetrul ABC = 2×AB + BC = 2×25 + 30 = 80 cm