Question

4. În figura alăturată sunt reprezentate două triunghiuri dreptunghice ABC și
BAD, cu KABC = 90° şi KBAD = 90°, având cateta AB comună, iar AD =
= 45 cm, BC = 30 cm şi AC BD = {E}. Distanţa de la punctul E la dreapta
AB este egală cu:
a) 12 cm;
c) 18 cm;
b) 15 cm;
d) 20 cm.

Answer 1

AD=45 cm

BC=30 cm

Fie EF⊥AB

DA⊥AB

CB⊥AB⇒ EF║AD║BC

⇒

$\frac{EF}{CB}=\frac{AF}{AB}=\frac{AE}{AC}(1)\\\\ \frac{AD}{CB}=\frac{DE}{EB}=\frac{AE}{EC}(2)\\\\ \frac{EF}{AD}=\frac{BF}{AB}=\frac{BE}{BD}(3)$

Din 2 avem:

$\frac{AD}{CB+AD}=\frac{AE}{AE+EC}\\\\ \frac{45}{75}= \frac{AE}{AC}$

Din 1 avem:

$\frac{EF}{30}=\frac{AE}{AC}$

Din cele doua ⇒

$\frac{45}{75} =\frac{EF}{30} \\\\EF=\frac{30\cdot 45}{75} =18\ cm$

Raspuns: c) 18 cm

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/3336417

#SPJ1